Numerične metode

Visokošolski učitelji: Dolinar Gregor

Opis predmeta

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti:

• Vpis v letnik študija.

Vsebina:

Reševanje nelinearnih enačb (bisekcija, sekantna metoda, Newtonova metoda). Sistemi linearnih enačb (Gaussova eliminacija, iterativno reševanje, robni problemi, predoločeni in nedoločeni sistemi linearnih enačb). Interpolacija in aproksimacija (polinomska interpolacija, kubični zlepki, metoda najmanjših kvadratov). Numerično integriranje (trapezna metoda, Simpsonova metoda, Rombergova metoda, singularni integrali). Navadne diferencialne enačbe (Eulerjeva metoda, Heunova metoda, strelska metoda). Parcialne diferencialne enačbe (metoda končnih razlik).

Cilji in kompetence:

• Spoznati osnovne numerične metode, njihov pomen in uporabo.
• Razvijati numerično-analitično razmišljanje.
• Spoznati programski orodji Matlab in Octave.

Predvideni študijski rezultati:

Poznavanje in razumevanje osnovnih numeričnih metod reševanja nelinearnih enačb, reševanja sistemov linearnih enačb, interpolacije in aproksimacije, integriranja funkcij ter reševanja navadnih in parcialnih diferencialnih enačb. Sposobnost analize in numerične interpretacije tehničnih problemov ter sposobnost uporabe programskih orodij Matlab in Octave pri reševanju teh problemov.

Metode poučevanja in učenja:

• Predavanja in laboratorijske vaje.
• Domače naloge v Matlabu ali Octave.

Gradiva

1. R.Burden, J.D.Faires: Numerical Analysis, 9th ed., Brooks/Cole, Boston 2010
2. Jurcic Zlobec Borut, Perne Andrej: Octave z uvodom v numericne metode, Zalozba FE, 2009
3. B. Orel: Osnove numerične matematike, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2004
4. B. Jurčič-Zlobec, A. Berkopec: Matlab z uvodom v numerične metode, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005
5. Spletna stran http://matematika.fe.uni-lj.si/